这是2012年Java的本科B组蓝桥杯，C/C++的本科B组是连分数求黄金分割数，精确到100位，太难啦，问了好多学校的，没几个做出来的。

        我当时用的是自带计算器，精度太小了。

一.问题描述

        黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子...

        黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034

    有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！

    1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数！

    你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47。

二.问题解决

1: import java.text.DecimalFormat;

2:

3: public class T1 {

4:

5:   public static void main(String[] args) {

6:     double x = 1;

7:     double y = 3;

8:     String finalVal = "0.618034";

9:     String res = "0.33";

10:     double temp = 0;

11:     DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.000000");

12:     while(!finalVal.equals(res)) {

13:       temp = x;

14:       x = y;

15:       y += temp;

16:       temp = x/y;

17:       res = df.format(temp);

18:     }

19:     System.out.println((int)x +"/"+(int)y);

20:   }

21:

22: }

23: